私立 / 大阪府 大阪工業大学オオサカコウギョウ

数学III・C

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は2014年9月下旬より順次更新します。

2013年度入試の問題分析

出題形式は、大問が4題で、2題が空所補充、2題が記述式である。空所補充の2題は、数学II・Bの入試と共通問題であるため、その出題範囲は数学I・A・II・Bとなり、数学III・Cが除かれている。空所補充の2題のうち1題は、例年どおり4問からなる小問集合で、その内容は、計算中心の基本的なものである。記述式の2題について、2013年度は2つの日程すべてにおいて、2題とも数学IIIの微分法、もしくは微分法と積分法の融合問題が出題されており、依然として数学IIIからの出題が目立つという傾向は顕著である。

残りの1題、すなわち空所補充の2題のうちの小問集合でない方の1題は、2013年度から数学II・Bの入試と共通問題となった。ひとつの問題を、誘導をつけていろいろなものを求めさせていくという形態であり、内容は非常に標準的なものである。2013年度は、2つの日程とも平面のベクトルからの出題となっており、過去数年、この1題は図形を扱った問題が多く出題される傾向にある。

全体を通して基本から標準レベルの典型問題、頻出問題といえる。

2014年度入試対策・学習アドバイス

幅広い分野の基本問題に数多くあたっておこう

小問集合は、数学I・A・II・Bのうち、どの分野から出題されるか一定していない。しかし、計算中心の基本問題であるから、どの分野から出題されても、必ず得点できるようにしておきたい。各分野について、隅々まで学習し、取りこぼしのないように、問題集や参考書の例題などを利用して、基本問題だけでよいので、一通り理解して、解けるようにしておくこと。

数学IIIの標準問題を正確に解けるようにしておこう

大阪工業大学の出題では、とにかく、数学II・IIIを通して、微分・積分からの出題が非常に多い。2013年度も2つの日程すべてにおいて、記述式の2題は数学IIIの微分・積分の分野からの出題であった。数学IIIは、入試問題における典型的なものが積分を中心に出題されている。

微分法は、極値を求めてグラフを描かせるような問題や、方程式の解の個数を調べたり、不等式の証明をさせたりする問題、積分法は積分計算から面積や回転体の体積を求める問題、これらのような頻出の問題をマスターし、正確に計算できるようにしておきたい。特に、積分計算は、いろいろな問題を数多くこなすことによって習得できるものであるから、ひとつでも多くの問題にあたり、慣れておくことが必要である。

図形の問題にあたっておこう

小問集合、微分・積分を除く残りの1題は、図形色が濃い問題である可能性が高いので、三角比・三角関数、図形と方程式、ベクトルの分野の標準問題にあたっておこう。

4題中2題は記述式であるから、答案を作成する訓練をしておこう。途中の計算をきちんと書いたり、ただ数式を羅列するのではなく、日本語を交えて、その問題を解いていく過程が、採点する人にわかるように表現することが必要である。例えば、自分のつくった答案を身近な人に見てもらうのもよいだろう。模試などを受けた後、答案が返却されたら、どのような箇所で減点されているのかをチェックすることも大切である。

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